검정고시 수학 — 중졸 검정고시 Practice

Question 1 of 10

출제기준 M-B1 Hard

반지름이 r 인 원의 넓이는 S = π r² 이다. 이 식을 r 에 대하여 풀면? (단, r > 0)

① r = π / S

② r = S² / π

③ r = √(S / π)

④ r = S / π

Explanation

S = π r² 에서 양변을 π 로 나누면 r² = S / π. r > 0 이므로 양변에 제곱근을 취하면 r = √(S / π).

Question 2 of 10

출제기준 M-D1 Easy

좌표평면 위의 두 점 (1, 4)와 (8, 4)를 잇는 선분의 길이는?

① 7

② 5

③ 9

④ 6

Explanation

두 점의 y좌표가 같으므로 수평선분이다. 길이 = |8 − 1| = 7.

Question 3 of 10

출제기준 M-C4 Easy

이차방정식 x² = 9의 해를 모두 구하시오.

① x = 3

② x = ±3

③ x = 9

④ x = −3

Explanation

x² = 9이면 x = ±3이다.

Question 4 of 10

출제기준 M-C2 Medium

연립방정식 3x - y = 5, x + y = 7 의 해를 구하시오.

① (1, 6)

② (3, 4)

③ (4, 3)

④ (2, 5)

Explanation

두 식을 변끼리 더하면 4x = 12 이므로 x = 3. 이를 x + y = 7 에 대입하면 y = 4. 따라서 해는 (3, 4).

Question 5 of 10

출제기준 M-B2 Medium

식 a⁻² ×a⁵ 을 간단히 하면? (단, a ≠0)

① a⁷

② a³

③ a⁻¹⁰

④ a⁻³

Explanation

밑이 같은 거듭제곱의 곱은 지수를 더한다. a⁻² × a⁵ = a^(-2+5) = a³.

Question 6 of 10

출제기준 M-E2 Medium

삼각형의 두 변의 중점을 이은 선분(중점연결)을 그렸다. 나머지 한 변의 길이가 24 cm일 때, 이 중점연결의 길이는?

① 8 cm

② 24 cm

③ 12 cm

④ 16 cm

Explanation

삼각형의 중점연결정리에 의하여, 두 변의 중점을 이은 선분은 나머지 한 변과 평행하며 그 길이는 나머지 변의 길이의 1/2이다. 따라서 24 ÷ 2 = 12(cm).

Question 7 of 10

출제기준 M-A2 Easy

12를 소인수분해하면?

① 2 ×3²

② 2 ×6

③ 2² ×3

④ 3 ×4

Explanation

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3이다.

Question 8 of 10

출제기준 M-E5 Easy

밑면의 반지름이 6이고 모선의 길이가 9인 원뿔의 옆넓이는? (π = 3.14)

① 339.12

② 84.78

③ 169.56

④ 113.04

Explanation

원뿔의 옆넓이 공식은 πrl이다.
πrl = 3.14 × 6 × 9 = 169.56

Question 9 of 10

출제기준 M-A1 Easy

2² + 5² 의 값을 구하시오.

① 29

② 14

③ 49

④ 20

Explanation

2² = 4, 5² = 25 이므로 4 + 25 = 29.

Question 10 of 10

출제기준 M-E3 Hard

두 변의 길이가 각각 5와 12인 직각삼각형의 빗변에 직각인 꼭짓점에서 수선을 내렸다. 이 수선의 길이는?

① 12/13

② 5

③ 60/13

④ 13

Explanation

먼저 빗변의 길이를 피타고라스 정리로 구하면 √(5² + 12²) = √169 = 13. 직각삼각형의 넓이를 두 가지 방법으로 표현하면 (1/2)·5·12 = (1/2)·13·h 이다. 따라서 h = (5·12)/13 = 60/13.

Explanation

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