검정고시 수학 — 고졸 검정고시 Practice

Question 1 of 10

출제기준 C1 Medium

좌표평면 위의 세 점 P(2, 1), Q(8, 1), R(8, 9)가 삼각형을 이룬다. 선분 PR의 길이는?

① 8

② 10

③ 6

④ 14

Explanation

두 점 사이의 거리 공식에 의해 PR = √((8 − 2)² + (9 − 1)²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Question 2 of 10

출제기준 C5 Medium

부등식 y ≤-x + 3의 영역을 좌표평면에 나타낼 때, 경계선과 색칠해야 할 부분은?

① 실선, 아래쪽

② 실선, 위쪽

③ 점선, 위쪽

④ 점선, 아래쪽

Explanation

등호를 포함하므로 경계선은 실선이다. y가 -x + 3보다 작거나 같으므로 직선의 아래쪽 영역을 색칠한다.

Question 3 of 10

출제기준 B4 Medium

다항식 P(x) = x³ − 3x² + 2x − 6 의 실근을 모두 구하시오.

① x = 3 만

② x = ±√3

③ 실근이 없다

④ x = 3, x = ±√2

Explanation

묶어서 인수분해: P(x) = x²(x − 3) + 2(x − 3) = (x − 3)(x² + 2). x − 3 = 0 → x = 3. x² + 2 = 0 → x² = −2 → 실근 없음. 따라서 실근은 x = 3 뿐.

Question 4 of 10

출제기준 F2 Medium

0부터 9까지의 숫자를 사용하여 5자리 비밀번호를 만들려고 한다. 같은 숫자를 두 번 이상 사용할 수 없을 때, 가능한 비밀번호의 개수는?

① 15,120

② 151,200

③ 30,240

④ 100,000

Explanation

순서를 고려하고 중복이 없으므로 순열이다.
¹⁰P₅ = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 30,240

Question 5 of 10

출제기준 E2 Medium

함수 f(x) = |x + 3| 의 치역을 구하시오.

① 모든 실수

② [3, ∞)

③ (−∞, 0]

④ [0, ∞) — 절댓값은 항상 0 이상

Explanation

절댓값은 항상 0 이상이다. f(x) = |x + 3| 는 x = −3 일 때 최솟값 0 이고, x 가 −3 에서 멀어질수록 무한히 커진다. 따라서 치역은 [0, ∞).

Question 6 of 10

출제기준 D2 Easy

명제 "x가 4의 배수이면 x는 짝수이다."의 대우는?

① x가 짝수이면 x는 4의 배수가 아니다.

② x가 4의 배수가 아니면 x는 짝수가 아니다.

③ x가 짝수가 아니면 x는 4의 배수가 아니다.

④ x가 짝수이면 x는 4의 배수이다.

Explanation

명제 "P이면 Q이다"의 대우는 "Q가 아니면 P가 아니다"이다. 따라서 "x가 짝수가 아니면 x는 4의 배수가 아니다"가 대우이다.

Question 7 of 10

출제기준 D1 Easy

두 집합 A = {정사각형}, B = {직사각형}일 때, 두 집합 A와 B 사이의 관계로 옳은 것은?

① B ⊂ A

② A = B

③ A ∩ B = ∅

④ A ⊂ B

Explanation

모든 정사각형은 네 각이 모두 직각이고 네 변의 길이가 같으므로 직사각형의 조건을 모두 만족한다. 그러나 모든 직사각형이 정사각형인 것은 아니다.
따라서 A는 B의 진부분집합이다: A ⊂ B.

정답은 A.

Question 8 of 10

출제기준 C4 Medium

함수 y = f(x) 의 그래프를 x 축 방향으로 +5, y 축 방향으로 +2 만큼 평행이동한 그래프의 식은?

① y = f(x + 5) + 2

② y = f(x − 2) + 5

③ y = f(x − 5) + 2

④ y = f(x − 5) − 2

Explanation

평행이동 규칙: x 축 방향으로 +a (오른쪽) → x 자리에 (x − a). y 축 방향으로 +b → 식 전체에 +b. 따라서 y = f(x − 5) + 2. 오른쪽 평행이동은 부호가 '−' 임에 주의.

Question 9 of 10

출제기준 F1 Medium

사건 A, B에 대하여 P(A) = 0.6, A가 일어났을 때 B가 일어날 확률이 0.5이다. P(A와 B가 모두 일어날 확률)은?

① 0.30

② 0.10

③ 1.10

④ 0.55

Explanation

P(A ∩ B) = P(A) × (A가 일어났을 때 B의 확률) = 0.6 × 0.5 = 0.30.

Question 10 of 10

출제기준 A2 Hard

다항식 x² + 3x - 5 를 x - 2 로 나누었을 때의 나머지를 구하시오.

① 4

② 3

③ 5

④ 7

Explanation

나머지 정리에 의해 f(x) = x² + 3x - 5 를 x - 2 로 나눈 나머지는 f(2) = 4 + 6 - 5 = 5 이다.

Explanation

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